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> 设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得
设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得
题目简介
设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得
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设函数
f
(
x
)=sin
+sin
+
cos
ωx
(其中
ω
>0),且函数
f
(
x
)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
(1)求
ω
的值;
(2)将函数
y
=
f
(
x
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,求函数
g
(
x
)在区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
ω
=2.(2)1
(1)
f
(
x
)=sin
ωx
+
cos
ωx
=2sin
.
∵函数
f
(
x
)图象的两条相邻的对称轴间的距离为
,
∴
T
=
=π,∴
ω
=2.
(2)由(1)得
f
(
x
)=2sin
,∴
g
(
x
)=2sin
.
由
x
∈
,可得
≤
x
+
≤
π,
∴当
x
+
=
,即
x
=
时,
g
(
x
)取得最大值
g
=2sin
=2;
当
x
+
=
,即
x
=
时,
g
(
x
)取得最小值
g
=2sin
=1
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将函数y=f(x)·sinx的图象向右
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已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ
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题目简介
设函数f(x)=sin+sin+cosωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得
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(1)求ω的值;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间
答案
∵函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为
∴T=
(2)由(1)得f(x)=2sin
由x∈
∴当x+
g(x)取得最大值g
当x+
g(x)取得最小值g