如图，已知反比例函数y1=-6x与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b），（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出满足不等式y1＜y2的关于x的解集．-

题目简介

如图，已知反比例函数y₁=-

与一次函数y₂=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b），
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出满足不等式y₁＜y₂的关于x的解集．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵把A（a，1）代入y1=-class="stub"6

得：a=-6，把B（2，b）代入y1=-class="stub"6

得：b=-3，
∴A（-6，1），B（2，-3），
y2一次函数的解析式是=kx+b
∵将点A，B的坐标分别代入y2=kx+b，得

-6k+b=1

2k+b=-3

，
解得：

k=-class="stub"1

b=-2

，
∴一次函数解析式为y=-class="stub"1

x-2；

（2）当x=0时，y=-class="stub"1

x-2=-2，
即OC=2，
S△AOB=S△AOC+S△BOC=class="stub"1

•OC•6+class="stub"1

•OC•2=8；

（3）满足不等式y1＜y2的关于x的解集x＜-6或0＜x＜2．