如图，在同一个坐标系中，双曲线y=kx与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4．（1）求出这两个函数的解析式，并画出它们的图象；（2）观察图象-数学

题目简介

题目详情

如图，在同一个坐标系中，双曲线y=

与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4．
（1）求出这两个函数的解析式，并画出它们的图象；
（2）观察图象并回答：当x的取值在什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（3）当x取什么范围时，y=kx+b的值满足-2≤y＜1．
（4）求△AOB的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵把A（2，1）代入y=class="stub"k

得：k=2，
∴反比例函数的解析式是y=class="stub"2

；
把y=-4代入y=class="stub"2

得：-4=class="stub"2

，
x=-class="stub"1

，
∴B（-class="stub"1

，-4），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：

1=2k+b

-4=-class="stub"1

k+b

，
解得：k=2，b=-3，
故一次函数的解析式是y=2x-3；

（2）如图：

当x＜-class="stub"1

或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数的值；

（3）∵把y=-2代入y=2x-3得：x=class="stub"1

，
把y=1代入y=2x-3得：x=2，
当class="stub"1

≤y＜2时，y=kx+b的值满足-2≤y＜1．

（4）∵把x=0代入y=2x-3得：y=-3，
∴OC=3，
∴△AOB的面积S=S△BOC+S△AOC=class="stub"1

×3×class="stub"1

+class="stub"1

×3×2=3class="stub"3

．

上一篇 : 如图所示，A、B是函数y=-1x的图
下一篇 : 如图所示，已知一次函数y1=ax+b

如图，在同一个坐标系中，双曲线y=kx与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4．（1）求出这两个函数的解析式，并画出它们的图象；（2）观察图象-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐