如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则()A.S=1B.S=2C.S=3D.S的值不能确定-数

题目简介

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则()A.S=1B.S=2C.S=3D.S的值不能确定-数

题目详情

如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则(  )
A.S=1B.S=2
C.S=3D.S的值不能确定

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=class="stub"1
x
的图象均关于原点对称,
∴设A点坐标为(x,class="stub"1
x
),则C点坐标为(-x,-class="stub"1
x
),
∴S△AOB=class="stub"1
2
OB•AB=class="stub"1
2
x•class="stub"1
x
=class="stub"1
2

S△BOC=class="stub"1
2
OB•|-class="stub"1
x
|=class="stub"1
2
|-x|•|-class="stub"1
x
|=class="stub"1
2

∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=class="stub"1
2
+class="stub"1
2
=1.
故选A.

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