已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m)(Ⅰ)求反比例函数的关系式;(Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式;(Ⅲ)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,-数学

题目简介

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m)(Ⅰ)求反比例函数的关系式;(Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式;(Ⅲ)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,-数学

题目详情

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m)
(Ⅰ)求反比例函数的关系式;
(Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式;
(Ⅲ)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设反比例函数关系式为y=class="stub"k
x

∵反比例函数图象经过点P(-2,1)
∴k=-2
∴反比例函数关系式y=-class="stub"2
x


(2)∵点Q(1,m)在y=-class="stub"2
x

∴m=-2
∴Q(1,-2)
设一次函数的解析式为y=ax+b
所以有
1=-2a+b
-2=a+b

解得a=-1,b=-1
所以直线的解析式为
y=-x-1.

(3)示意图,当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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