如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．-数学

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如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
∵BD2=AB2+AD2=82+62=102，
∴BD=10，
∵CD=24，BC=26，
∴BD2+CD2=102+242=100+576=676，
BC2=262=676，
∴BD2+CD2=BC2
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CD；

（2）S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=class="stub"1

×6×8+class="stub"1

×10×24=144．

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如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．-数学

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