如图:在四边形ABCD中AB=8,BC=6,AC=10,AD=CD=52,求四边形ABCD的面积.-数学

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如图:在四边形ABCD中AB=8,BC=6,AC=10,AD=CD=52,求四边形ABCD的面积.-数学

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如图:在四边形ABCD中AB=8,BC=6,AC=10,AD=CD=5
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,求四边形ABCD的面积.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=8,BC=6,AC=10,
∴AB2+BC2=AC2,
∴△ABC是直角三角形,
∵AD=CD=5
2
,AC=10,
∴AD2+CD2=AC2,
∴△ACD是直角三角形,
S△ABC=class="stub"1
2
AB×BC=24,S△ACD=class="stub"1
2
AD×CD=25,
从而S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=49.

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