如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,则EC的长为______.-数学

题目简介

如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,则EC的长为______.-数学

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如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,S△ABF=24,则EC的长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=8,S△ABF=24
∴BF=6
在Rt△ABF中,AF=
62+82
=10
∴AD=AF=BC=10
∴CF=10-6=4
设EC=x,则EF=DE=8-x
在Rt△ECF中,(8-x)2=x2+42
解之得,x=3;故应填3.

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