在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：（1）直角边BC的长；（2）△ABC的面积；（3）斜边上的高．-数学

题目简介

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角边BC的长；
（2）△ABC的面积；
（3）斜边上的高．

题型：解答题难度：中档来源：不详

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，CD⊥AB于点D．
（1）∵如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，
∴BC=

AB2-AC2

132-52

=12（cm）；

（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴△ABC的面积是class="stub"1

AC•BC=class="stub"1

×5×12=30（cm2）；

（3）∵△ABC的面积=class="stub"1

AB•CD=30，
∴CD=class="stub"60

=class="stub"60

cm．
答：（1）直角边BC的长是12cm；（2）△ABC的面积是30cm2；（3）斜边上的高是class="stub"60

cm．