如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．-数学

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如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长． 360优课网

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答案

在△BCD中，BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，
∵BD2+DC2=BC2，
∴△BCD中是直角三角形，∠BDC=90°，BD⊥DC，
设AD=x，则AC=x+12，
在Rt△ADC中，∵AC2=AD2+DC2，
∴x2+162=（x+12）2，
解得：x=class="stub"14

．
∴△ABC的周长为：（class="stub"14

+12）×2+20=class="stub"160

cm．

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如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．-数学

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