如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．84cm2B．36cm2C．512cm2D．无法确定-数学

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如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．84cm²

B．36cm²

C．

cm²

D．无法确定

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

连接AC，
∵AB=4cm，BC=3cm，∠B=90°，
∴AC2=AB2+BC2 ，
=42+32，
=16+9，
=25，
∴AC=5cm，
∵52+122=132，
即AC2+CD2=AD2，
∴△DAC为直角三角形，
∴S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，
=class="stub"1

AB×BC+class="stub"1

CD×AC，
=class="stub"1

×4×3+class="stub"1

×12×5，
=6+30，
=36（cm2）．
故选：B．

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如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．84cm2B．36cm2C．512cm2D．无法确定-数学

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