已知:如图,AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.求证:BC⊥BD.-数学

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已知:如图,AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.求证:BC⊥BD.-数学

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已知:如图,AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.
求证:BC⊥BD.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AB⊥AD,∴∠BAD=90°,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=42+32=25,
在△BCD中,
∵BC2+BD2=122+25=169=132=CD2,
∴∠DBC=90°,∴BC⊥BD.

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