△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）。（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若S△MN

（2）解：①如图所示；
∵，
∴MN=3ON即MO=4ON，
又，∴，
∴a+c，是方程的两根，
∴，
∴，
由（1）知：在△ABC中，∠A=90°，
由勾股定理得，∴sinB=，
②能
由（1）知，
∴顶点D，
过D作DE⊥x轴于点则NE=EMDN=DM，
要使△MND为等腰直角三角形，只须ED=MN=EM，
∵，
∴，
∴又c>0，∴c=1，
由于c=a，b=，∴a=，b=，
∴当时，△MNP为等腰直角三角形。