已知:函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增函数,且f(x)满足不等式f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.-数学

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已知:函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增函数,且f(x)满足不等式f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.-数学

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已知:函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增函数,且f(x)满足不等式f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增函数,可得函数在[-2,0]上是减函数,由此知此图象的规则是自变量的绝对值越小,函数值越小,
∵f(1-m)<f(m),
∴|1-m|<|m|,即1-2m+m2<m2,解得m>class="stub"1
2

-2≤m≤2
-2≤1-m≤2
即-1≤m≤2
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2
<m≤2

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