下列不等式中解集为∅的是（）A．x2≤0B．|x-5|＞0C．x2+x+1x2＜0D．1-x2≥1-数学

题目简介

下列不等式中解集为∅的是（　　）

A．x²≤0

B．|x-5|＞0

C．

x2+x+1

＜0

D．

1-x2

≥1

题型：单选题难度：中档来源：不详

根据平方非负性，x2≥0，因此不等式x2≤0的解集为{1}，选项A不是空集；
对于B，|x-5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，选项B不是空集；
对于C，

x2+x+1

＜0⇔

x2+x+1＜0

x≠0

，而不等式的根的判别式△=1-4＜0
选项C的解集是空集；

1-x2

≥1⇔

1-x 2≥ 1

1-x 2≥ 0

⇒x=±1，选项D的解集不是空集；
故选C