若A={θ|cosθ=12,θ∈(-2π,2π)},则集合A的子集有______个.-数学

题目简介

若A={θ|cosθ=12,θ∈(-2π,2π)},则集合A的子集有______个.-数学

题目详情

A={θ|cosθ=
1
2
,θ∈(-2π,2π)}
,则集合A的子集有 ______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的cosθ=class="stub"1
2
,根据特殊角的三角函数值得到θ=class="stub"π
3
,-class="stub"π
3
class="stub"7π
3
,-class="stub"7π
3

所以集合A={class="stub"π
3
,-class="stub"π
3
class="stub"7π
3
,-class="stub"7π
3
},
则集合A的子集有:{class="stub"π
3
},{-class="stub"π
3
},…,{class="stub"π
3
,-class="stub"π
3
class="stub"7π
3
,-class="stub"7π
3
},∅共16个.
故答案为:16

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