首页 > 已知全集U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）若{0}⊆B⊊A，写出所有满足要求的集合B．-数学

已知全集U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）若{0}⊆B⊊A，写出所有满足要求的集合B．-数学

题目简介

已知全集U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}．（Ⅰ）求实数a的值；（П）若{0}⊆B⊊A，写出所有满足要求的集合B．-数学

题目详情

已知全集U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（П）若{0}⊆B⊊A，写出所有满足要求的集合B．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）∵U={0，2，4，a2-a+1}，A={0，2，a+1}，CUA={7}，∴7∈U，7∉A．
∴
a2-a+1=7
a+1=4
⇒
a=3，或a=-2
a=3
⇒a=3．
故实数a的值为3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A={0，2，4}．∵{0}⊆B⊊A，
∴B={0}，{0，2}，{0，4}．

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