已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,A∩B≠∅,设集合C∪(A∪B)有x个元素,则x的取值范围是()A.3≤x≤8且x∈NB.2≤x≤8且x∈NC.8≤x≤12且x∈ND.1

题目简介

已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,A∩B≠∅,设集合C∪(A∪B)有x个元素,则x的取值范围是()A.3≤x≤8且x∈NB.2≤x≤8且x∈NC.8≤x≤12且x∈ND.1

题目详情

已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,A∩B≠∅,设集合C(A∪B)有x个元素,则x的取值范围是(  )
A.3≤x≤8且x∈NB.2≤x≤8且x∈N
C.8≤x≤12且x∈ND.10≤x≤15且x∈N
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当A∩B=∅时,A∪B中的元素最多,此时A∪B的元素个数是10+6=16,此时x=2
∵A∩B≠∅,∴2<x
当A∩B=B时,A∪B中的元素最小,此时A∪B的元素个数是10,此时x=8
综上知,2<x≤8,x∈Z,即3≤x≤8且x∈N
故选A

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