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设a、b为非零实数，则x=a|a|+|b|b+|ab|ab的所有值组成的集合为______．-数学

题目简介

设a、b为非零实数，则x=a|a|+|b|b+|ab|ab的所有值组成的集合为______．-数学

题目详情

设a、b为非零实数，则x=
a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的所有值组成的集合为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

当a＞0，b＞0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=x=class="stub"a
a
+class="stub"b
b
+class="stub"ab
ab
=3
当a＞0，b＜0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=class="stub"a
a
-class="stub"b
b
-class="stub"ab
ab
=-1
当a＜0，b＞0时x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
-class="stub"a
a
+class="stub"b
b
-class="stub"ab
ab
=-1
当a＜0，b＜0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-class="stub"a
a
-class="stub"b
b
+class="stub"ab
ab
=-1
故x的所有值组成的集合为{-1，3}
故答案为：{-1，3}

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