设集合A={2,3,a2+2a-3},集合B={|a+3|,2},已知5∈A,且5∉B.求a的值.-数学

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设集合A={2,3,a2+2a-3},集合B={|a+3|,2},已知5∈A,且5∉B.求a的值.-数学

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设集合A={2,3,a2+2a-3},集合B={|a+3|,2 },已知5∈A,且5∉B.求a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由于5∈A,且A={2,3,a2+2a-3},
∴a2+2a-3=5,即a2+2a-8=0解得a=2或-4,
又当a=2时,B=5,2不符合条件5∉B,所以a=2不符合题意;
当a=-4时,B=1,2,符合条件5∉B,所以a=-4为所求.
故答案为a=-4.

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