下列说法中,正确的是()A.任何一个集合必有两个子集B.若A∩B=ϕ,则A,B中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集D.若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S-数学

题目简介

下列说法中,正确的是()A.任何一个集合必有两个子集B.若A∩B=ϕ,则A,B中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集D.若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S-数学

题目详情

下列说法中,正确的是(  )
A.任何一个集合必有两个子集
B.若A∩B=ϕ,则A,B中至少有一个为φ
C.任何集合必有一个真子集
D.若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A、例如空集∅的子集只有它本身,即一个子集,故A不正确;
B、如A={1,2},B={3,4,5},则A∩B=ϕ,且它们都不是空集,故B不正确;
C、由空集是任何集合的子集和真子集的定义知,空集是本身的子集但不是真子集,故C不正确;
D、因A∩B=S,则S⊂A且S⊂B,又因S为全集,则A=B=S,故D正确.
故选D.

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