若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是()A.[1,2]B.(1,2)C.[-1,2]D.[-2,1]-数学

题目简介

若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是()A.[1,2]B.(1,2)C.[-1,2]D.[-2,1]-数学

题目详情

若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,2]B.(1,2)C.[-1,2]D.[-2,1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由集合A中的不等式x2-x-6>0,
分解因式得:(x-3)(x+2)>0,
可化为:
x-3>0
x+2>0
x-3<0
x+2<0

解得:x>3或x<-2;
由集合B中的不等式0<x+a<4,解得:-a<x<4-a,
因为A∩B=∅,所以得到:
-a≥-2
4-a≤3

解得:1≤a≤2,
所以是实数a的取值范围是:[1,2].
故选A

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