已知A={x|x2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.(Ⅰ)求a的取值集合M;(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.-数学

题目简介

已知A={x|x2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.(Ⅰ)求a的取值集合M;(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.-数学

题目详情

已知A={x|x2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.
(Ⅰ)求a的取值集合M;
(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)A={2,-2}.…(1分)∵B是A的子集,∴B=∅,{2},{-2}.…(2分)
①B=∅时,方程ax-6=0无解,得a=0;…(3分)
②B={2}时,方程ax-6=0的解为x=2,得2a-6=0,所以a=3;…(4分)
③B={-2}时,方程ax-6=0的解为x=-2,得-2a-6=0,所以a=-3.…(5分)
所以a的取值集合M={0,3,-3}.…(6分)
(Ⅱ)M={0,2,-2}的非空真子集为{0},{2},{-2},{0,2},{0,-2},{2,-2}…(12分)

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