若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.-数学

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若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.-数学

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若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当a=0时,A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0}={-2},成立.
当a≠0时,由题设知△=1-8a≤0,解得a≥class="stub"1
8

综上所述,a的范围是{0}或{a≥class="stub"1
8
}.
故答案:a=0或a≥class="stub"1
8

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