已知集合A={x∈Z|43-x∈Z},(1)用列举法表示集合A;(2)求集合A的所有子集中元素的累加之和.-数学

题目简介

已知集合A={x∈Z|43-x∈Z},(1)用列举法表示集合A;(2)求集合A的所有子集中元素的累加之和.-数学

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已知集合A={x∈Z|
4
3-x
∈Z}

(1)用列举法表示集合A;
(2)求集合A的所有子集中元素的累加之和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意x∈Z,class="stub"4
3-x
∈Z

∴x的取值可能为-1,1,2,4,5,7
则A={-1,1,2,4,5,7}
(2)集合A的子集有26=64个,每个元素在所以子集中出现32次,则S=32×(-1+1+2+4+5+7)=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576

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