已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是()A.0或1B.1C.3D.1或3-数学

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已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是()A.0或1B.1C.3D.1或3-数学

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已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是(  )
A.0或1B.1C.3D.1或3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由实数a∈A,对a分类讨论.
①若a=0,则a2-2a=0,不满足集合元素的互异性,应舍去;
②若a=1,则a2-2a=1-2=-1,此时A={0,1,-1};
③若a=a2-2a,解得a=0或a=3,由①可知:a=0应舍去;当a=3时,A={0,1,3}满足题意.
综上可知:a=1,或3.因此正确答案为D.
故选D.

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