已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.-数学

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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.-数学

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已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:北京

答案

集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1},
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}.
又A∩B=∅,
a+1<4
a-1>1

解得2<a<3,
即实数a的取值范围是(2,3).
故应填(2,3).

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