如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是()A.0B.0或1C.1D.不能确定-数学

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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是()A.0B.0或1C.1D.不能确定-数学

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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是(  )
A.0B.0或1C.1D.不能确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

若集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时,方程可化为2x+1=0,满足条件;
当a≠0时,二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0,解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故选B.

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