已知S={θ|f(x)=cosω(x+θ)(ω∈N+)是奇函数},P={x|1-x2+|x|x≥0},若S∩P=∅,则ω是______.-数学

题目简介

已知S={θ|f(x)=cosω(x+θ)(ω∈N+)是奇函数},P={x|1-x2+|x|x≥0},若S∩P=∅,则ω是______.-数学

题目详情

已知S={θ|f(x)=cosω(x+θ)(ω∈N+)是奇函数},P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0
},若S∩P=∅,则ω是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=cosω(x+θ)(ω∈N+)是奇函数
∴f(0)=0,得cosω(0+θ)=0,
∴θ=class="stub"π
2w
+class="stub"kπ
w
,(k∈Z,ω∈N+)
又P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0
}={x|-1≤<0或0<x≤1},
若S∩P=∅,
则ω=1,否则S与P有公共元素,
故答案为:1

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