已知集合A={x|46-x∈N,x∈N},则集合A的子集的个数是______.-数学

题目简介

已知集合A={x|46-x∈N,x∈N},则集合A的子集的个数是______.-数学

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已知集合A={x|
4
6-x
∈N,x∈N
},则集合A的子集的个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于x∈N,则x=0,1,2,3,….
当x=0时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
6
∉N

当x=1时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
5
∉N

当x=2时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
4
=1∈N

当x=3时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
3
∉N

当x=4时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
2
=2∈N

当x=5时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
1
=4∈N

当x=7时,class="stub"4
6-x
=class="stub"4
-1
=-4∉N
,…
故集合集合A={1,2,4},所以集合A子集个数为8个.
故答案为:8.

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