已知集合A={a|x+ax2-2=1有唯一实数解},用列举法表示集合A为______.-数学

题目简介

已知集合A={a|x+ax2-2=1有唯一实数解},用列举法表示集合A为______.-数学

题目详情

已知集合A={a|
x+a
x2-2
=1
有唯一实数解},用列举法表示集合A为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

集合A={a|class="stub"x+a
x2-2
=1
},class="stub"x+a
x2-2
=1
有唯一实数解.
(1)若a=-
2
,则
x-
2
x2-2
=class="stub"1
x+
2
=1
,符合.
(2)若a=
2
,则
x+
2
x2-2
=class="stub"1
x-
2
=1
,符合.
(3)若a≠±
2
class="stub"x+a
x2-2
=1
有唯一实数解,
等价于x2-x-2-a=0有唯一实数解,
那么△=(-1)2-4×1×(-2-a)=0
即a=-class="stub"9
4

综上,A={-class="stub"9
4
,-
2
2
}.

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