设函数f（x）=2sinx（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N{y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A．无数多个B．3个C．2个D．1个-数学

题目简介

设函数f（x）=2sinx （x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N{y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．无数多个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：单选题难度：偏易来源：宝山区一模

M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立
可转化成函数f（x）=2sinx（x∈R）与函数函数f（x）=x（x∈R）的图象有三个交点，x1，0，x2
不防设x1＜0＜x2 显然，按题意有（x1，0），（x1，x2），（0，x2）三个实数对．
故选B．