设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;(1)求函数y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))两点处的切线的夹角的正切值;(2)已知函数,若方程只有一个实数根,求实数-

题目简介

设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;(1)求函数y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))两点处的切线的夹角的正切值;(2)已知函数,若方程只有一个实数根,求实数-

题目详情

设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;
(1)求函数y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))两点处的切线的夹角的正切值;
(2)已知函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:四川省模拟题

答案

解:(1)∵,
,,
解得,
,.

.
(2)由(1)得,
.
,
,
∴函数上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.
,
∵方程只有一个实根,
.
解得,
的取值范围是

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