烟囱向其周围散落烟尘造成环境污染．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比．现有A，B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的-数学

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• 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0处的切线方程为2x-y-1=0；（1）求实数c，d的值；（2）若对任意x∈[1，2]，均存在t∈（0，1]，使得et-lnt-4≤f（x）-2
• 请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成-高三数学
• 已知函数f（x）=x3﹣ax2+bx+c的图象为曲线C．（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；（2）若函数f（x）可以在x=﹣1和x=3时取得极值，求此时a，b的
• 已知点P在曲线y=x3-3x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．[0，π2]B．[23π，π]C．[0，π2)∪[56π，π)D．[0，π2]∪[23π，π)-数学
• 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣bx（b为常数）．（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）
• 函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，求y=
• 已知函数F(x)=13ax3-bx2+cx+d(a≠0)的图象过原点，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函数y=f（x）与y=g（x）的图象交于不同的两点A、B．（Ⅰ）若y=F
• 已知，函数（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f(x)在区间上的最小值；（Ⅱ）设数列{an}的通项，Sn是前n项和，证明：．-高三数学
• 已知函数．（1）求函数y=f（x）的最小值；（2）证明：对任意恒成立；（3）对于函数f（x）图象上的不同两点，如果在函数f（x）图象上存在点（其中）使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣-高
• 已知函数，其中.（1）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；（2）若在[-1,]上是增函数，求实数的取值范围.-高三数学
• 已知函数f（x）=-x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设m>0，求f（x）在[m，m]上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式恒成立．-高三数学
• 已知函数满足f（0）=0，f′（1）=0，且f（x）在R上单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f′（x）﹣m·x在区间[m，m+2]上的最小值为﹣5，求实数m的值．-高三数学
• 直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，则点A的纵坐标是（）A．2πB．12C．π2-42D．π2-4π-数学
• f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（）A．-5B．-11C．-29D．-37-数学
• 已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a为常数），在区间[﹣2，2]上有最大值20，那么此函数在区间[﹣2，2]上的最小值为（）．-高三数学
• （选作）函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A（x0，y0）处的切线斜率为1，则tanx0=______．-数学
• 曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1，则此切线方程为______．-数学
• 曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为______．-数学
• 曲线f（x）=lnxx在点P（1，0）处的切线方程是______．-数学
• 已知函数．（1）求函数f（x）在（0，2）上的最小值；（2）设g（x）=﹣x2+2mx﹣4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．-高三数
• 设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好
• 已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数a的值；（2）若k∈Z，且对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞
• 点P在曲线y=x3-x+2上运动，则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是（）A．[0，π）B．(0，π2)∪[3π4C．[0，π2)∪(π2D．[0，π2)∪[3π4-数学
• 已知函数f（x）=lnx+ax．（I）若对一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；（II）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x）2）（x1＜x2），记直线AB
• 函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．（Ⅰ）求证：n≥m；（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；（Ⅲ）求证
• 设函数f（x）=ex-3x，则（）A．x=3e为f（x）的极大值点B．x=3e为f（x）的极小值点C．x=ln3为f（x）的极大值点D．x=ln3为f（x）的极小值点-数学
• 设函数（1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；（2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．-高三数学
• 已知曲线y=exx，则过原点O的曲线的切线斜率为______．-数学
• 附加题已知函数f（x）=ln（ax+1）+，其中a＞0．（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．-高三数学
• 己知f（x）=Inx﹣ax2﹣bx．（Ⅰ）若a=﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）当a=1，b=﹣1时，证明函数f（x）只有一个零点；（Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x1
• 已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表：f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示：则f（x）的单调递增区间是（）.；f（x）的最大值是（）-高三数学
• 已知方程x2-8x+6lnx-m=0有三个不同的实数解，则实数m范围为______．-数学
• 设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，求实数a的值；（2）若x＞0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实
• 已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；（3）若过点
• 曲线y=x+2x在点（-1，-1）处切线的斜率（）A．2B．3C．-2D．-3-数学
• 已知函数．（a为常数，a＞0）（Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）
• 设函数f(x)=lnx+ax-1在(0，1e)内有极值．（1）求实数a的取值范围；（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：f(x2)-f(x1)＞e+2-1e．-数学
• 函数f（x）=cosx1+x在（0，1）处的切线方程是（）A．x+y-1=0B．2x+y-1=0C．2x-y+1=0D．x-y+1=0-数学
• 若f′(x0)=4，则limk→0f(x0-k)-f(x0)2k的值为（）A．-2B．2C．-1D．1-数学
• 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（）A．2B．-1C．-2D．1-数学
• 已知函数．（I）若f（x）在处取和极值，①求a、b的值；②存在，使得不等式f（）-c≤0成立，求c的最小值；（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围（参考数据e2≈7.
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• 已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是（）。-高三数学
• 如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体
• 如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=﹣2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f
• 一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时20千米时，每小时消耗的煤的费用为40元；火车行驶的其它费用为每小时200元，则火车行驶的速-数学
• 已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2
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