已知函数f(x)=x2+x+1,x≤0-x2+x+1,x>0,解不等式f(x)<1.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+x+1,x≤0-x2+x+1,x>0,解不等式f(x)<1.-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2+x+1,x≤0
-x2+x+1,x>0
,解不等式f(x)<1.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当x≤0时,由x2+x+1<1得x2+x<0,
∴-1<x<0;
当x>0时,由-x2+x+1<1得-x2+x<0,
∴x>1,
∴不等式的解集为(-1,0)∪(1,+∞).

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