 ∵四边形ABCD是梯形，∠A：∠B：∠C=2：2：1， 设∠A=∠B=2x°，∠C=x°， ①若AD∥BC， 则∠A+∠B=180°， ∴2x+2x=180， 解得：x=45， 即∠A=∠B=90°，∠C=45°， ∴∠D=135°； ②若AB∥CD， 则∠B+∠C=180°， ∴2x+x=180， 解得：x=60， 即∠A=∠B=120°，∠C=60°， ∴∠D=∠C=60°； ∴∠D=60°或∠D=135°． 故答案为：60°或135°． |
∵四边形ABCD是梯形，∠A：∠B：∠C=2：2：1， 设∠A=∠B=2x°，∠C=x°， ①若AD∥BC， 则∠A+∠B=180°， ∴2x+2x=180， 解得：x=45， 即∠A=∠B=90°，∠C=45°， ∴∠D=135°； ②若AB∥CD， 则∠B+∠C=180°， ∴2x+x=180， 解得：x=60， 即∠A=∠B=120°，∠C=60°， ∴∠D=∠C=60°； ∴∠D=60°或∠D=135°． 故答案为：60°或135°． |
题目简介
梯形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：2：1，则∠D=______．-数学
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