如图,EF是梯形ABCD的中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6-数学

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如图,EF是梯形ABCD的中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6-数学

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如图,EF是梯形ABCD的中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为(  )
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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过A作AG⊥BC,交EF与H,
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2EF,AG=2AH,
设△AEF的面积为xcm2,即 class="stub"1
2
EF?AH=xcm2,
∴EF?AH=2xcm2,
∴S梯形ABCD=class="stub"1
2
(AD+BC)?AG=class="stub"1
2
×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm2=4xcm2.
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为:1:4.
故选B.

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