等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积为______.-数学

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等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积为______.-数学

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等腰梯形的对角线互相垂直,若高为8,则梯形的面积为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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已知:等腰梯形ABCD,AC⊥BD,梯形的高DE=8,
求:梯形ABCD的面积?
过D作DFAC,交BC的延长线于F,
∵ADCF,
∴ADFC为平行四边形,
∴DF=AC,AD=CF,
∵等腰梯形ABCD,
∴AC=BD,
∴DF=BD,
而BD⊥DF,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴BF=BC+CF=2DE=16,
SABCD=S△BDF=class="stub"1
2
(BC+AD)?DE=64.
故答案为:64.

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