已知:梯形ABCD,G为AD延长线上一点,EF为梯形ABCD中位线,其延长线交CG于H,AG=BC,EF=15cm,DG=3cm.求AD和BC的长.-九年级数学

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已知:梯形ABCD,G为AD延长线上一点,EF为梯形ABCD中位线,其延长线交CG于H,AG=BC,EF=15cm,DG=3cm.求AD和BC的长.-九年级数学

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已知:梯形ABCD,G为AD延长线上一点,EF为梯形ABCD中位线,其延长线交CG于H,AG=BC,EF=15cm,DG=3cm.求AD和BC的长.
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省期中题

答案

解:设AD=xcm,BC=ycm,
∵EF为梯形ABCD中位线,
∴EF=(AD+BC),
∵EF=15cm,
∴x+y=30 ①,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,
又∵AG=BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∴AG=BC,
∵DG=3cm,
∴x+3=y ②,
由①②得:x=13.5,y=16.5;
∴AD=13.5cm,BC=16.5cm.

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