如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E.使BE=AD,连接DE交AB于点M.(1)求证:△AMD≌BME;(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长-八年级数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E.使BE=AD,连接DE交AB于点M.(1)求证:△AMD≌BME;(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长-八年级数学

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长 CB到点E. 使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌BME;
(2)若N是CD 的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

(1)证明 :∵AD∥BC,
∴∠A=∠MBE,∠ADM=∠E,
在△AMD和△BME中,
∴△BMD≌△BME
(2)解:∵△BME≌△BME,    
∴MD=ME.    
又ND=NC,    
∴MN= EC.     
∴EC= 2MN= 2×5= 10
.∴BC= BC-EB= 10-2= 8.

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