一块直角梯形的铁板,两底长分别为6cm、10cm.且有一个内角为120°.将铁板任意翻转,它是否可以从一个直径为7cm的圆洞中穿过?-八年级数学

题目简介

一块直角梯形的铁板,两底长分别为6cm、10cm.且有一个内角为120°.将铁板任意翻转,它是否可以从一个直径为7cm的圆洞中穿过?-八年级数学

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一块直角梯形的铁板,两底长分别为6 cm、10cm.且有一个内角为120 °.将铁板任意翻转,它是否可以从一个直径为7cm的圆洞中穿过?
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:①沿AB方向可以穿过.
过点D作DE⊥BC交BC于点E,
则EC=10﹣6=4,∠DCE=180°﹣120°=60°,
∴DE=EC·tan60°==6.928<7;
②∵BC>7,
∴沿AD或BC方向不可以穿过;
③作BF⊥CD,
在直角三角形BCF中,BF=BC·sin60°=5=8.66>7,
∴沿CD方向不能通过.
综上所述,只有沿AB方向可以穿过.

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