如图,E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点,以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C,分别交AB、CD与点F、G.△BFE与△CEG相似吗?请说明理由.-数学

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如图,E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点,以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C,分别交AB、CD与点F、G.△BFE与△CEG相似吗?请说明理由.-数学

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如图,E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点,以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C,分别交AB、CD与点F、G.△BFE与△CEG相似吗?请说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

△BFE与△CEG相似.
∵∠FEG=∠B=∠C,∠FEB+∠FEG+∠CEG=180°,∠BFE+∠FEB+∠B=180°;
∴∠BFE=∠CEG,
∵∠B=∠C,
∴△BFE△CEG.

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