如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.-数学

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.-数学

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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=AB=DC,BD⊥DC,求∠C的度数.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:广东

答案

设∠CBD=x
∵ADBC,
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC,
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC,
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°

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