如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.-数学

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.-数学

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如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

在Rt△ABD中,∵AD=AB=2,∴BD=2
2

又BD=CD,∴CD=2
2

∵ADBC,∴∠DBC=∠BDA=45°,
∴∠BDC=90°
∴BC=4,△DBC的周长为4
2
+4

梯形ABCD的面积为class="stub"1
2
(2+4)×2=6.

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