如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为______.-数学

题目简介

如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为______.-数学

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如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵EF是梯形的中位线
∴AD+BC=2EF=10cm,EFBC,
∴∠EPB=∠PBC,
∵∠EBP=∠PBC,
∴∠EBP=∠EPB,
∴BE=EP,
同理:PF=FC,
∵EP+PF=5,
∴BE+FC=5,
∵EF是梯形的中位线
∴BE=class="stub"1
2
AB,FC=class="stub"1
2
DC,
∴AB+DC=10cm,
∴梯形ABCD的周长为20cm.

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