四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.梯形-数学

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四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.梯形-数学

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四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为(  )
A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.梯形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,设四角的度数分别为:x,2x,x,4x,由四边形的内角和为360°,得x+2x+3x+4x=360°,解得x=36°,所以四角分别为:∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°,∠A与∠D互补,∠B与∠C互补,故为梯形.故选D.

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