如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：S△ABE为（）A．12B．13C．14D．15-数学

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是DC中点，则S_△ADE：S_△ABE为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

过点E作EF∥AD，交AB于F．
设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，
又∵EF∥AD∥BC，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：1；S△BEF：S△BEC，=EF：BC=2：3，
又BC=3AD，E是DC中点，
∴S△ADE：S△BEC=1：3，
设S△ADE为y，则S△AEF=2y，S△BEF=2y，
∴S△ADE：S△ABE为class="stub"1

．
故选C．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：S△ABE为（）A．12B．13C．14D．15-数学

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