已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求的值域.-高三数学

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已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求的值域.-高三数学

题目详情

已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)函数的最小正周期;(Ⅱ)所以的值域为[1,3].

试题分析:(Ⅰ)求的最小正周期,像这一类题,求的周期问题,常常采用把它化成一个角的一个三角函数,即化成,利用它的图象与性质,求出周期,本题首先对降次,然后利用化为一个角的一个三角函数即可;(Ⅱ)当时,求的值域,可由,求出的范围,从而得的值域.
试题解析:
(Ⅰ)函数的最小正周期
(Ⅱ)因为,所以,所以
所以,所以的值域为[1,3].

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