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已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．-高三数学

题目简介

已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．-高三数学

题目详情

已知函数

，

．
（Ⅰ）求函数

的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当

时，求函数

的最大值和最小值及相应的x值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）最小正周期为

，对称轴方程为

.
（Ⅱ）

时，

；

时，

．

试题分析：（Ⅰ）先化简函数

的解析式，再利用函数的图像和性质解决

的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当

时，可以求出

，利用函数

在

上的图像和性质解决

的最大值和最小值．
(Ⅰ)

.
所以

的最小正周期为

.
由

，得对称轴方程为

. 6分
（Ⅱ）当

时，

，
所以当

，即

时，

；
当

，即

时，

． 12分．

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