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> 在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.-高三数学
在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.-高三数学
题目简介
在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.-高三数学
题目详情
在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
①.
. ②.
.
试题分析:①运用正弦定理把边转化成角再求角,②方法一:利用第一问的结论
及
的条件,只要找到
的取值范围即可,利用余弦定理建立
的关系式,再求
的取值范围,方法二,利用正弦定理建立
与角
的三角函数关系式,再利用
减少变元,求范围.
试题解析:(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,
从而
,
∵
,∴
5分
(Ⅱ)法一:由已知:
,
由余弦定理得:
(当且仅当
时等号成立)
∴(
,又
,
∴
,
从而
的取值范围是
12分
法二:由正弦定理得:
∴
,
,
∵
∴
,即
(当且仅当
时,等号成立)
从而
的取值范围是
12分
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(Ⅰ)求
(Ⅱ)若
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从而
∵
(Ⅱ)法一:由已知:
由余弦定理得:
(当且仅当
∴(
∴
从而
法二:由正弦定理得:
∴
∵
∴
从而